20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải ( đề 10)

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc

4/50

Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng ABDM?

36

22

32

12

Giải thích

Đáp án A

Giả sử tứ diện đều cạnh a

Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBCD⇒AH⊥BCD

Gọi E là trung điểm 

AC⇒ME//AB⇒AB,DM=ME,MD

Ta có ME=a2,ED=MD=a32

cosAB,DM=cosME,MD=cosEMD⏜
cosEMD⏜=ME2+MD2−ED22ME.MD=36