Cho tứ diện đều ABCD. Gọi a là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cos a
18/51
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi j là góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (BCD). Tính cosφ
cosφ=12
cosφ=0
cosφ=23
cosφ=33
Giải thích
Đáp án D.
Giả sử cạnh của tứ diện là a.
Gọi H là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔBCD⇒AH⊥BCD
Ta có AB∩BCD=B và AH⊥BCD⇒AB,BCD^=AB,BH^=ABH^
Ta có BH=23.a32=a33⇒cosABH^=BHAB=33