Cho tứ diện đều ABCD. Góc giữa (ABC) và (ABD) bằng a . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
Giải thích
Đặt AB = a. Gọi I là trung điểm của AB
Tam giác ABC đều cạnh a nên CI ⊥ AB và CI=a32
Tam giác ABD đều nên DI ⊥ AB và DI=a32
Do đó, ABC,ABD^=CI,DI^=CID^=α
Tam giác CID có cosα=IC2+ID2−CD22.IC.ID=3a24+3a24−a22.a32.a32=13
Vậy ta chọn đáp án A.