Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD. A. ;

Đáp án đúng là: C

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.

Vì các DACD, DBCD đều nên AN=BN=a32.

Do đó DANB cân tại N, suy ra MN ^ AB

Chứng minh tương tự ta có MN ^ CD, nên d(AB, CD) = MN.

Vì M là trung điểm của AB nên AM=AB2=a2.

Xét DAMN vuông tại M, có MN=AN2−AM2=3a24−a24=a22 .