Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tích vô hướng −−→ AB ⋅ −−→ AC bằng

36/50

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng a. Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} \) bằng

\({a^2}\).

\( - {a^2}\).

\(\frac{1}{2}{a^2}\).

\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\).

Giải thích

Ta có \(\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {a^2} \cdot \cos 60^\circ = \frac{{{a^2}}}{2}\). Chọn C.