Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P8)

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện

11/50

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. M là một điểm bất kì bên trong tứ diện. Tổng khoảng cách từ M  đến các mặt của khối tứ diện là

Một đại lượng phụ thuộc vị trí của M

a23

a2

a3

Giải thích

Chọn B.

Gọi x, y, z, t lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt phẳng (BCD), (CDA), (DAB), (ABC). Ta có

Cộng lại ta thu được (chú ý rằng)

với h là độ dài đường cao của tứ diện đều ABCD. Ta có