Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc và các bài toán liên quan có đáp án

Cho tứ diện đều ABCD  có cạnh bằng a . Gọi M, N, P, Q  lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC  và AC . a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

4/16

Cho tứ diện đều ABCD  có cạnh bằng a . Gọi M, N, P, Q  lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC  và AC .

a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

MN⊥RP,MN⊥RQ

MN⊥RP, MN cắt RQ

MN chéo RP; MN chéo RQ

Cả A, B, C đều sai

Giải thích

Chọn ACho tứ diện đều ABCD  có cạnh bằng a . Gọi M, N, P, Q  lần lượt là trung điểm của AB, CD, AD, BC  và AC .  a) Khẳng định nào sau đây là đúng nhất? (ảnh 1)

a) Ta có MC=MD=a32 nên tam giác MCD cân tại M , do đó MN⊥CD

Lại có RP∥CD⇒MN⊥RQ