Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD

Đáp án đúng là: D

AH là đường cao của tứ diện đều A.BCD nên H là trọng tâm tam giác BCD

Suy ra, HD=a33 

⇒AH=AD2−HD2 

=a2−a332=a63 

Và SBCD=12BC.BD.sinCBD^=a234 

Ta có: AMAB=ANAC=APAD=12 

Suy ra mặt phẳng (MNP) song song với mặt phẳng (BCD)

⇒ d_O/(MNP) = d_B/(MNP) = d_A/(MNP)

=12dA/(BCD)=AH2=a66 

SMNP=(AMAB)2.SBCD=14SBCD=a2316 

Suy ra VO.MNP=13dO/(MNP).SMNP 

=13.a66.a2316=a3236