Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a,điểm M trên cạnh AB sao cho AM=m

Đáp án B

Trong (ABC) kẻ MN // AC ( N∈BC)

Trong (ABD) kẻ MP // AD ( P∈BD)

⇒(MNP)  là mặt phẳng cần tìm

Xét tam giác MNP có MN = MP =NP (= a-m)

⇒tam giác MNP đều

Mà NP // CD và BG là trung tuyến tam giác BCD

⇒BG cắt NP tại H là trung điểm NP

⇒MH  là đường cao tam giác MNP

Ta có: PH =a-m2và MP = a – m. Áp dụng định lý pitago, ta có: MH =32a-m

Và NP = a – m

S_MNP = MH.NP2=34a-m2