Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 6. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB

Đáp án B.

Phương pháp

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và CD, chứng minh 

EF⊥ABEF⊥CD.

Cách giải

Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AC và CD ta có:

ΔACD=ΔBCDc.c.c⇒AF=BF⇒ΔABF 

cân tại F ⇒EF⊥AB. 

Chứng minh tương tự ta có 

EF⊥CD⇒dAB;CD=EF.

Ta có: 

AF=632=33

Xét tam giác vuông AEF có

EF=AF2−AE2=32