Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là

Đáp án C

Gọi H là trọng tâm ΔBCD thì AH⊥BCD.

Ta có: BH=23.332=3

⇒AH=AB2−BH2=9−3=6 

Do đó: VABCD=13.AH.SBCD=13.6.3234=924.

Lại có:

VC.MNPVC.ABD=13dC,ABD.SMNP13dC,ABD.SABD=SMNPSABD=SABD−SSPM−SDMN−SBPNSABD=1−12.20174035−14−12.20184035=14

 Vậy VC.MNP=14.924=9216.