Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Khoảng cách d giữa hai đường thẳng AD và BC là
Giải thích
Đáp án B.
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Ta có ∆ABD và ∆ACD đều cạnh bằng a nên BM=CM=a32⇒∆MBC cân tại M và MN là đường cao của ∆MBC⇒MN⊥BC
Tương tự, ∆NAD cân tại N nên NM là đường cao của ∆NAD⇒NM⊥AD
Suy ra MN là đoạn vuông góc cung của AD và BC.
Vậy dAD;BC=MN=BM2-BC22=a322-a22=a22