Cho tứ diện đều ABCD cạnh a như hình vẽ bên dưới. Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
22/22
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a như hình vẽ bên dưới. Hãy xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a
AB vuông góc với CD.
ĐúngSai
b
Góc giữa cạnh AD và mặt phẳng (BCD) là \(\widehat {ADB}\).
ĐúngSai
c
Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều nói trên là 3 mặt phẳng.
ĐúngSai
d
Mặt phẳng (ADG) là mặt phẳng trung trực của cạnh BC.
ĐúngSai
Giải thích
a) Đúng: \(CD \bot BG;CD \bot AG \Rightarrow CD \bot (ABG) \Rightarrow CD \bot AB.\)
b) Sai: Góc giữa cạnh AD và mặt phẳng (BCD) là \(\widehat {ADG}\).
c) Sai: Tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.
d) Đúng: Vì mặt phẳng (ADG) vuông góc với BC tại trung điểm của BC.