Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M là trung điểm cảu BC

Đáp án C.

+ (ABD) và (IMK) có điểm chung là k và lần lượt chứa hai đường thẳng AB // MI

 =>Giao tuyến của (ABD) và (IMK) là đường thẳng đi qua K và song song với AB  và AD tại E =>Thiết diện cần tìm là tứ giác MKEI có MI//KEMI>KE (1)

+ ΔBMK=ΔAIE⇒IE=MK (2)

Từ (1) và (2) =>Tứ giác MKEI là hình thang cân với đáy lớn là MI

+ Có  EK=13;AB=a3;MI=a2

Gọi H là hình chiếu vuông góc của E lên MI =>2IH + EK = IM => IH=a12

IE=AI2+AE2−2AI.AE.cos60°=a136⇒EH=13a236−a2144=a5112

SIMKE=12EK+IM.EH=5a251144