Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Côsin của góc giữa hai đường thẳng

Chọn đáp án B

Gọi N là trung điểm của AC.

Khi đó AB//MN nên DM,AB^=DM,MN^.

Dễ dàng tính được DM=DN=a32 và MN=a2.

Trong tam giác DMN, ta có:

cosDMN^=DM2+MN2−DN22DM.MN=a242.a32.a2=36.

Vì cosDMN^=36>0 nên cosDM,MN^=36. Vậy cosDM,AB^=36.