20 câu trắc nghiệm Toán 12 Cánh diều Bài 1: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

Cho tứ diện đều ABCD cạnh

9/15

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) theo a.

\(\frac{1}{2}{a^2}\).

a2.

−a2.

\(\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\).

Giải thích

Đáp án đúng: A

\(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {AC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = a.a.\cos 60^\circ = \frac{1}{2}{a^2}\).