Cho tứ diện đều ABCD. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng 6

Đáp án B

Gọi O là tâm của tam giác BCD và M là trung điểm CD

⇒AO⊥(BCD)⇒dA;BCD=AO=6 

Đặt độ dài cạnh của tứ diện ABCD là x⇒BO=2BM3=x33 

⇒AO=AB2-BO2=x63=6⇔x=36 

⇒V=SBCD.AO3=x23.AO12=273