Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC= 4 cm^2, ABD= 6 cm^2, AB= 3cm

42/50

Cho tứ diện ABCD có SΔABC=4cm2, SΔABD=6cm2, AB=3cm. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABD bằng 60ο. Tính thể tích V của khối tứ diện đã cho.

V=233cm3.

V=433cm3.

V=23cm3.

V=833cm3.

Giải thích

Media VietJack

Kẻ CK⊥AB. Ta có SΔABC=12AB.CK→CK=83cm.

Gọi H là chân đường cao của hình chóp hạ từ đỉnh C.

Xét tam giác vuông CHK, ta có CH=CK.sinCKH^=CK.sinABC,ABD^=433.

Vậy thể tích khối tứ diện V=13SΔABD.CH=833cm3. Chọn D.