Cho tứ diện ABCD có CD = 4/3AB. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, DB. Biết IK =5/6AB.Tính góc giữa hai đường thẳng CD và IJ

24/138

Cho tứ diện ABCD có CD=43AB. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, DB. Biết IK=56AB.Tính góc giữa hai đường thẳng CD và IJ

90^o

60^o

45^o

30^o

Giải thích

Đáp án A

Cho tứ diện ABCD có CD = 4/3AB. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của BC, AC, DB. Biết IK =5/6AB.Tính góc giữa hai đường thẳng CD và IJ (ảnh 1)

Đặt AB = a. Ta có: IJ=AB2=a2

IK=CD2=23AB=2a3;JK=56AB=5a6

Ta có: IJ2+IK2=a24+4a29=25aa16=JK2

Vậy tam giác IJK vuông tại I

Ta có IK//CD⇒AB,CD^=JIK^=900