Cho tứ diện ABCD có cạnh AD=3 và các cạnh còn lại bằng 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

43/50

AD và CB vuông góc.

Đoạn nối 2 trung điểm 2 cạnh AB và CD là đoạn vuông góc chung của AB, CD.

AB và CD vuông góc.

AB và BD vuông góc.

Giải thích

Chọn C

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD=3 và các cạnh còn lại bằng 2. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Ta có:

AB→.CD→=AC→+CB→.CD→=AC→.CD→+CB→.CD→=AC.CD.cos1200+CB.CD.cos600=0⇒AB→.CD→=0⇒AB⊥CD.