Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt

14/50

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,CD,BD. Biết rằng AB=4a;AC=6a;AD=7a. Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng

V=7a3.

V=14a3.

V=28a3.

V=21a3.

Giải thích

Chọn A.

Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB,AC và AD đôi một vuông góc. Các điểm M,N,P lần lượt (ảnh 1)

Ta có SMNP=SMCN=14SBCD⇒V=14VABCD=14.16.AB.AC.AD=14.16.4a.6a.7a=7a3.