Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, độ dài tất cả các cạnh còn lại cùng bằng

Ta có AC2+BC2=a22+a22=4a2=AB2AD2+BD2=a22+a22=4a2=AB2⇒ΔABC,ΔABD là các tam giác vuông tại C, D

Gọi I là trung điểm của AB, ta có IC=12AB=IA=IBID=12AB=IA=IB⇒IA=IB=IC=ID.

⇒I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bán kính mặt cầu là R=IA=12AB=a.

Vậy diện tích mặt cầu là S=4πR2=4πa2.

Chọn C.