Cho tứ diện ABCD  với AC = 3/2 AD, góc CAB = góc DAB = 60 độ, CD = AD. Gọi phi là góc giữa AB  và CD . Chọn khẳng định đúng ?

Chọn D

Ta có cosAB→,CD→=AB→.CD→AB→.CD→=AB→.CD→AB.CD

Mặt khác

AB→.CD→=AB→AD→−AC→=AB→.AD→−AB→.AC→=AB.AD.cos600−AB.AC.cos600=AB.AD.12−AB.32AD.12=−14AB.AD=−14AB.CD.

Do có cosAB→,CD→=−14AB.CDAB.CD=−14. Suy ra cosφ=14