Bộ 12 đề thi cuối kì 1 Toán 11 Chân trời sáng tạo (2023 - 2024) có đáp án - Đề 1

Cho tứ diện ABCD và M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC,ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng

13/31

Cho tứ diện \(ABCD\)\(M,\,N\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC,\,ABD\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

 

\(MN{\rm{//}}BD\).

\(MN{\rm{//}}CA\).

\(MN{\rm{//}}CD\).

\(MN{\rm{//}}AD\).

Giải thích

Chọn C

Cho tứ diện ABCD và M,N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC,ABD. Khẳng định nào sau đây là đúng (ảnh 1)

Gọi \(E\) là trung điểm của \(AB\).

\(M,\,N\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(ABC,\,ABD\) nên \(\frac{{CM}}{{CE}} = \frac{{DN}}{{DE}} = \frac{2}{3}\).

Theo định lí Thalès đảo trong tam giác \(ECD\), ta suy ra \(MN{\rm{//}}CD\).