Cho tứ diện ABCD và M , N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD . Khẳng định nào sau đây là đúng?

14/38

Cho tứ diện $ABCD$ và $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC,\,ABD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$MN{\rm{//}}BD$.

$MN{\rm{//}}CD$.

$MN{\rm{//}}BC$.

$MN{\rm{//}}AD$.

Giải thích

Chọn B

$Chọn A \({u_3} = {u_2} + 2 (ảnh 1)$

Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm của $BC,\,BD$.

Trong tam giác $AEF$ có $\frac{{AM}}{{AE}} = \frac{{AN}}{{AF}} = \frac{2}{3}$ suy ra $MN{\rm{//}}EF$

Mà $EF{\rm{//}}CD$ nên $MN{\rm{//}}CD$