Cho tứ diện ABCD và M , N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC , ABD . Khẳng định nào sau đây là đúng?

14/38

Cho tứ diện $ABCD$ và $M,\,N$ lần lượt là trọng tâm của tam giác $ABC,\,ABD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

$MN{\rm{//}}BD$.

$MN{\rm{//}}CD$.

$MN{\rm{//}}BC$.

$MN{\rm{//}}AD$.

Giải thích

Chọn B

$Chọn A Từ \({u_n} = {u_{n - 1}} + (ảnh 1)$

Gọi $E,F$ lần lượt là trung điểm $BC,BD$. Ta có:

$\frac{{AM}}{{AE}} = \frac{{AN}}{{AF}} = \frac{2}{3} \Rightarrow MN\,{\rm{//}}\,EF$.

Mặt khác $EF\,{\rm{//}}\,CD$ (theo tính chất đường trung bình).

Do đó $MN\,{\rm{//}}\,CD$.