Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA công GB cộng GC cộng GD Cho tứ

10/40

Cho tứ diện ABCD và điểm G thỏa mãn GA →+GB →+GC →+GD →=O → (G gọi là trọng tâm của tứ diện). Gọi GA=GA∩(BCD). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

GA →=-3GAG →

GA →=4GAG →

GA →=3GAG →

GA →=2GAG →

Giải thích

Đáp án C

+ Gọi G0 là trọng tâm tam giác BCD⇒GB →+GC →+GD →=3GG0→

⇒GA →+GB →+GC →+GD →=O →⇒GA →+3GG0 →=0

⇒A,G,G0 thẳng hàng ⇒G0=⇒GA

+ Có A,G,GA thẳng hàng mà GA →=3GGA →⇒GA →=3GAG →