Cho tứ diện ABCD và ba điểm P, Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD, BC. Cho PR // AC và CQ = 2QD. Gọi giao điểm của AD và (PQR) là S. Chọn khẳng định đúng ?

Chọn A.

Gọi I là giao điểm của BD và RQ. Nối P với I, cắt AD tại S.

Ta có DIIB.BRRC.CQQD=1 mà CQQD=2 suy ra DIIB.BRRC=12⇔DIIB=12.RCBR.

Vì PR song song với AC suy ra RCBR=APPB⇒DIIB=12.APPB.

Lại có SASD.DIIB.BPPA=1⇒SASD.12.APPB.BPPA=1⇔SASD=2→AD=3DS.