Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AC,AD lấy lần lượt các điểm M,N sao cho AM =1/3 AC,AN = 2ND. Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (BCD), biết tỉ số ID/IC =a/b (với a/b) là phân số t

Gọi I là giao điểm của \(MN\) và \(CD\).

Mà \(CD \subset \left( {BCD} \right)\) nên \(I = MN \cap \left( {BCD} \right)\).

Kẻ \(DE//AC\left( {E \in IM} \right)\).

Do \(DE//CM\) nên \(\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{{ED}}{{MC}} \Rightarrow \frac{{ID}}{{IC}} = \frac{{ED}}{{2AM}}\) (1).

Do \(DE//AM\) nên \(\frac{{ED}}{{AM}} = \frac{{ND}}{{NA}} = \frac{1}{2}\) (2).

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{{ID}}{{IC}} = \frac{1}{4}\). Vậy \(a + 2b = 9\).

Trả lời: 9.