Cho tứ diện ABCD, trên cạnh AB, CD lấy điểm P, Q sao cho AP=4BP, CD=5CQ

Lời giải

AD→=AP→+PQ→+QD→       (1)

BC→=BP→+PQ→+QC→

⇒4BC→=4BP→+4PQ→+4QC→       (2)

(1), (2)⇒AD→+4BC→=5PQ→

(do AP→+4BP→=0→; QD→+4QC→=0→)

⇒PQ→=15AD→+45BC→

⇒AD→, BC→, PQ→ đồng phẳng.