Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AD lần lượt lấy các điểm M, N sao cho hai đường thẳng MN và BD cắt nhau tại I. Điểm I không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
8/21
Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AB,AD\) lần lượt lấy các điểm \(M,N\) sao cho hai đường thẳng \(MN\) và \(BD\) cắt nhau tại \(I\).
Điểm \(I\) không thuộc mặt phẳng nào sau đây?
\(\left( {CMN} \right).\)
\(\left( {ACD} \right).\)
\(\left( {ABD} \right).\)
\(\left( {BCD} \right).\)
Giải thích
Vì \(I \in MN\) và \(MN \subset \left( {CMN} \right)\) nên \(I \in \left( {CMN} \right)\).
Vì \(I \in MN\) và \(MN \subset \left( {ABD} \right)\) nên \(I \in \left( {ABD} \right)\).
Vì \(I \in BD\) và \(BD \subset \left( {BCD} \right)\) nên \(I \in \left( {BCD} \right)\).
Đường thẳng \(BD\) chỉ có duy nhất một điểm chung với mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) là điểm \(D\). Do \(I \in BD\) và \(I \ne D\) nên \(I \notin \left( {ACD} \right)\).
Chọn đáp án: B.