Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N

5/5

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AD và BC lần lượt lấy M, N sao cho AM = 3MD; BN = 3NC. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh các vectơ MN→, DC→, PQ→ đồng phẳng.

0/3000 ký tự
Giải thích

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Do AM = 3MD; BN = 3NC suy ra:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

+) Do P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC nên :

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Từ (1) và (2) suy ra: Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)

- Suy ra: M là trung điểm của DP; N là trung điểm CQ.

+) Ta có:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 11 Chương 3 có đáp án (Đề 1)