Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao

18/38

Cho tứ diện \(ABCD.\) Trên các cạnh \(AB\)\(AC\) lấy hai điểm \(M\)\(N\) sao cho \(AM = BM\)\[AN = 2NC.\] Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {DMN} \right)\)\(\left( {ACD} \right)\) là đường thẳng nào dưới đây?

\(MN.\)

\(DN.\)

\(DM.\)

\(AC.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Media VietJack

Ta có: \(N \in AC\)\(AC \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow N \in \left( {ACD} \right).\)

\( \Rightarrow N \in \left( {DMN} \right) \cap \left( {ACD} \right).\)

Lại có: \(D \in \left( {DMN} \right) \cap \left( {ACD} \right).\)

Do đó \(DN = \left( {DMN} \right) \cap \left( {ACD} \right).\)