Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD

33/43

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi GA→+GB→+GC→+GD→=0→”. Khẳng định nào sau đây sai?

Glà trung điểm của đoạn thẳng nối ADvà BC.

B. GA=GB=GC=GD.

C. Glà trung điểm của IJ( I,Jlần lượt là trung điểm của ABvà CD).

D. Glà trung điểm của đoạn thẳng nối ACvà BD.

GA=GB=GC=GD.

Glà trung điểm của IJ( I,Jlần lượt là trung điểm của ABvà CD).

Glà trung điểm của đoạn thẳng nối ACvà BD.

Giải thích

Lời giải

Chọn B.

Cho tứ diện ABCD. Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD (ảnh 1)

Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC ta có

0→=GA→+GB→+GC→+GD→=12GM→+GN→.

Vậy A đúng. Tương tự có C, D đúng.