Cho tứ diện ABCD, M và N là các điểm lần lượt thuộc AB và CD sao cho vectơ MA = -2 vectơ MB

Ta có MA→=−2MB→ nên với điểm O bất kỳ thì OM→=OA→+2OB→3

Tương tự, ta chỉ ra được

ON→=OD→+2.OC→3,OI→=OA→−k.OD→1−k,OK→=OB→−k.OC→1−k,OJ→=OM→−k.ON→1−k

Ta có OJ→=11−k.13OA→+2OB→−k.OD→−2k.OC→

=11−k.131−kOI→+21−kOK→

=13OI→+2OK→=13OI→+23OK→

Suy ra 13OI→−OJ→+23OK→−OJ→=0⇔13JI→+23JK→=0⇔IJ→=2JK→

Suy ra I, J, K thẳng hàng.