Cho tứ diện ABCD,M là trung điểm của cạnh CD,G là trọng tâm tứ diện. Khi đó 2 đường thẳng AD và GM là hai đường thẳng:
Giải thích
Gọi M là trung điểm của CD,E và F lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD
\[ \Rightarrow E \in BM,F \in AM.\]
Trong\[(AMB):G = AE \cap BF \Rightarrow G\] là trọng tâm của tứ diện ABCD.
Giả sử bốn điểm A,D,G,M đồng phẳng.
\[A,D,M \in \left( {ACD} \right) \Rightarrow G \in \left( {ACD} \right) \Rightarrow AG \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow E \in \left( {ACD} \right)\] (Vô lí)
Do đó A,D,M,G không đồng phẳng.
Vậy AD và GM là hai đường thẳng chéo nhau.
Đáp án cần chọn là: A