Cho tứ diện (ABCD) M là điểm thuộc đoạn \(BC\) sao cho \(MC = 2MB\).

Giải chi tiết:

Nhận thấy \(NP\) là đường trung bình trong .

                       \[ \Rightarrow AB\parallel NP \Rightarrow AB\parallel (MNP).\]

Ta có:

            \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M \in (MNP) \cap (ABC),}\\{(MNP) \supset NP\parallel (ABC)}\end{array}} \right.\]

                 \[ \Rightarrow (MNP) \cap (ABC) = MQ\parallel NP\quad (Q \in AC).\]

Từ đó suy ra:

                                    \[\frac{{QC}}{{QA}} = \frac{{MC}}{{MB}} = 2.\]

Đáp án cần chọn là: A