Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M,N,P,Q lần lượt thuộc AB, CD, DA sao cho

Giả sử M, N, P, Q đồng phẳng:

Ta có: (MNPQ)∩(BAC) = MN, (MNPQ)∩(DAC) = PQ, (BAC)∩(DAC) = AC.

Do MN, PQ, AC đôi một không trùng nhau và MN//AC nên PQ//AC. Từ đây có k=12.

Thử lại, thấy k=12 thỏa mãn.