Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD

11/22

Chotứdiện\[ABCD\]. Gọi\(M\)và\(P\)lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh\[AB\] và\[CD\]. Đặt \(\overrightarrow {BA} = \overrightarrow b \), \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \), \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow d \). Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow b } \right)\).

\(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow d + \overrightarrow b - \overrightarrow c } \right)\).

\(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow b - \overrightarrow d } \right)\).

\(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d - \overrightarrow b } \right)\).

Giải thích

Chọn A

Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD (ảnh 1)

\(\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {AN} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right)\)\[ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow d } \right) = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow c + \overrightarrow d + \overrightarrow b } \right)\].