Cho tứ diện ABCD. Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD. Đặt vecto AB = vecto b , vecto AC = vecto c , vecto AD = vecto d. Khẳng định nào sau đây đúng?

24/99

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $CD$. Đặt $\overrightarrow {AB} = \vec b,\overrightarrow {AC} = \vec c,\overrightarrow {AD} = \vec d$. Khẳng định nào sau đây đúng?

$\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - \vec b} \right)$.

$\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\vec d + \vec b - \vec c} \right)$.

$\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\vec c + \vec b - \vec d} \right)$.

$\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d + \vec b} \right)$.

Giải thích

$Ta phân tích: \(\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\ (ảnh 1)$

Ta phân tích:
$\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} } \right)$ (tính chất đường trung tuyến)
$ = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AM} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - 2\overrightarrow {AM} } \right)$$ = \frac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - \overrightarrow {AB} } \right) = \frac{1}{2}\left( {\vec c + \vec d - \vec b} \right)$.