Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AC và CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MBD ) và ( ABN ) là

26/66

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MBD} \right)$ và $\left( {ABN} \right)$ là

Đường thẳng $MN$;

Đường thẳng $AC$;

Đường thẳng $BG$ ($G$là trọng tâm tam giác $ACD$);

Đường thẳng $AH$($H$là trực tâm tam giác $ACD$).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

$Đáp án đúng là: B Hình chóp \[S.ABC\] g (ảnh 1)$

Ta có $B \in \left( {ABN} \right)\left( {MBD} \right)$.

Trong mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$gọi $G = MD \cap AN$

Ta có: $\left. \begin{array}{l}G \in MD \subset \left( {MBD} \right)\\G \in AN \subset \left( {ABN} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow G \in \left( {ABN} \right) \cap \left( {MBD} \right)$

Do đó $BG = \left( {ABN} \right) \cap \left( {MBD} \right)$.