Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,Plần lượt là trọng tâm các tam giác

26/32

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC,\,\,BCD,\,\,DBA\). Mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) song song với mặt phẳng nào?

\(\left( {BCD} \right).\)

\(\left( {ABD} \right).\)

\(\left( {ABC} \right).\)

\(\left( {ACD} \right).\)

Giải thích

Chọn C

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,Plần lượt là trọng tâm các tam giác (ảnh 1)

Theo tính chất của trọng tâm, ta dễ dàng suy ra được:
MN // IJ ⇒ MN // BD
NP // JK ⇒ NP // BC
PM // KI ⇒ PM // CD
Từ đó ta suy ra: CD // (MNP), MP // (BCD), (MNP) // (BCD)