Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh AC , AD ; G là trọng tâm của tam giác BCD . Khi đó giao tuyến của ( BMN ) và ( GCD ) là

Chọn B

Gọi \(E\) là trung điểm của \(BC\). Ta có \(\left. \begin{array}{l}B \in CE\\CE \subset \left( {GCD} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow B \in \left( {GCD} \right)\).

Xét tam giác \(ACD\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AC,AD\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\). Suy ra, \(MN\) // \(CD\).

Xét hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {GCD} \right)\)có \(B\) là điểm chung. Mặt khác, \(MN\) // \(CD\) và \(MN \subset \left( {BMN} \right),CD \subset \left( {GCD} \right)\). Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {GCD} \right)\) là đường thẳng \(d\) đi qua \(B\) và \(d\)//\(CD\).