Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD, biết AB = CD = a, MN = a căn bậc 2(3)/2

Gọi I là trung điểm của AC.

Ta có IM//ABIN//CD⇒AB,CD^=IM,IN^.

Đặt MIN^=α.

Xét tam giác IMN có IM=AB2=a2,IN=CD2=a2,MN=a32.

Theo định lí côsin, ta có:

cosα=IM2+IN2−MN22IM.IN=a22+a22−a3222.a2.a2=−12<0⇒MIN^=120o.

Vậy AB,CD^=60o.