Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tổng vecto AB + DC bằng:
12/22
Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M\,,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và \[BC\]. Tổng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} \] bằng
\(\vec 0\).
\(2\overrightarrow {AD} \).
\(2\overrightarrow {NM} \).
\(2\overrightarrow {MN} \).
Đáp án đúng là D
Ta có: \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NB} + \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NC} \]
\[ = \left( {\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {DM} } \right) + 2\overrightarrow {MN} + \left( {\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} } \right) = 2\overrightarrow {MN} .\]
(Vì \[M,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AD\] và \[BC\] nên \[\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {DM} = \overrightarrow 0 \,,\,\,\overrightarrow {NB} + \overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \]).