Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm P trên cạnh BD sao cho BP = 2PD. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN song song AB.

b) Đúng. M, N, C đồng phẳng nhưng D không thuộc (ABC), do đó không có mặt phẳng nào chứa cả MN và CD.

c) Đúng. Trong mặt phẳng (BCD), NP và CD không song song với nhau nên NP và CD cắt nhau.

d) Đúng. P thuộc BD, M thuộc AC. Không tồn tại mặt phẳng chung chứa MP và AD nên chúng chéo nhau.