Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC

31/39

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AC\] và \[BC\]. Trên cạnh \[BD\] lấy điểm \[P\] sao cho \[BP = 2DP\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(MN{\rm{//}}\left( {BCD} \right)\).

\(NP{\rm{//}}\left( {ACD} \right)\).

\(MN{\rm{//}}\left( {ABC} \right)\).

\(MN{\rm{//}}\left( {ABD} \right)\).

Giải thích

Chọn D

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC (ảnh 1)

Xét \[\Delta ABC\] có \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AC\] và \[BC\]\[ \Rightarrow MN\] là đường trung bình của tam giác \[ \Rightarrow MN\parallel AB\]

Mà \[AB \subset \left( {ABD} \right)\] nên \[MN\parallel \left( {ABD} \right)\]