Cho tứ diện ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC

25/50

Cho tứ diện\[ABC{\rm{D}}.\]Gọi \[M,\,\,N\] lần lượt là trung điểm của \[AC\] và \[BC.\]Trên đoạn\[BD\] lấy điểm \[P\] sao cho \[BP = 2P{\rm{D}}{\rm{.}}\] Giao điểm của đường thẳng \[CD\] và mặt phẳng \[\left( {MNP} \right)\] là giao điểm của hai đường thẳng nào sau đây ?

\(CD\) và \[NP.\]

\[CD\] và \[MN.\]

\[CD\] và \[MP.\]

\[CD\] và \[AP.\]

Giải thích

Chọn A

Cho tứ diện ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC (ảnh 1)

Trong \(\left( {BCD} \right)\) gọi \(E\) là giao điểm của \(CD\) và \(NP\). Khi đó

\(\left. \begin{array}{l}E \in CD\\E \in NP \subset \left( {MNP} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow \)\(E\) là giao điểm của \[CD\] và \[\left( {MNP} \right)\].