Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, CD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBD) và (ABN) là:

20/24

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AC$, $CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {MBD} \right)$ và $\left( {ABN} \right)$ là:

đường thẳng $BG$ ($G$ là trọng tâm tam giác $ACD$).

đường thẳng $AH$ ($H$ là trực tâm tam giác $ACD$).

đường thẳng $MN$.

đường thẳng $AM$.

Giải thích

Chọn A

$Trong mặt phẳng \(\left( {ACD} (ảnh 1)$

Trong mặt phẳng $\left( {ACD} \right)$: $AN$ và $DM$là hai trung tuyến của tam giác $ACD$nên $AN$ cắt $DM$tại trọng tâm $G$ của tam giác.

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{G \in DM,\,DM \subset \left( {MBD} \right)}\\{G \in AN,\,AN \subset \left( {ABN} \right)}\\{AM \cap BN = G}\end{array} \Rightarrow G \in \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\,\,\,\left( 1 \right)} \right.$

Và $B \in \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$suy ra $\left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right)\, = BG.$