Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AC , CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng ( MBD ) và ( ABN ) là

12/22

Cho tứ diện \[ABCD\]. Gọi \[M,N\] lần lượt là trung điểm của \[AC,CD\]. Giao tuyến của hai mặt phẳng \[\left( {MBD} \right)\] và \[\left( {ABN} \right)\] là

Đường thẳng \[MN.\]

Đường thẳng \[AM.\]

Đường thẳng \[BG\] (\[G\] là trọng tâm tam giác \[ACD\]).

Đường thẳng \[AH\] (\[H\] là trực tâm tam giác \[ACD\]).

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi \[G = AN \cap DM\].

Xét tam giác \[ACD\], có: \[AN,DM\] là các đường trung tuyến của tam giác.

Mà \[G = AN \cap DM\] nên \[G\] là trọng tâm tam giác \[ACD\].

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}BG \subset \left( {MBD} \right)\\BG \subset \left( {ABN} \right)\end{array} \right.\] \[ \Rightarrow \left( {MBD} \right) \cap \left( {ABN} \right) = BG.\]

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: C (ảnh 1)